Abscisse Curviligne

L'abscisse curviligne l(t)

Si on connait la trajectoire et le sens du mouvement, en posant une origine Mo
(position à t = 0), on définit alors :

l (t) la longueur de l’arc l = \overset{⌢}{M_{O} M}

| | d \vec{O M} | | = | | \vec{M M^{'}} | | = \overset{⌢}{M M^{'}} = d l

(voir [[Poly Meca.pdf#?page=61]] pour plus de détail sur les formules)

Nous allons montrer le cheminement pour établir une formule liant l'abscisse curviligne et le vecteur unitaire tangent de la Base de Frenet

La formule les reliant est : \vec{u_{T}} = \frac{d \vec{O M}}{d l}

car :

\vec{M M^{'}} = d \vec{O M} = d l \vec{u_{T}}

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